Di ktahui :
Q = 4K1/2L1/4
k/unit = $8
L/unit = $1t
Angaranuntukmembeli
input K dan output L= $48
Ditanya :
a. tentukan∑jumlah input K dan
input L
b.
tentukan∑ jumlahotput (least cost combination)
c.
tentukan % perubahan output yang dihasilkanjika input K(8%)
d.
tentukanpersenperubahn output yang dihasilakanjika input L(10%)
e.
tentkanpersenperubaha output jika K dan L ditambah 10%
f.
sekalaproduksi (increasing dcreasingatau constant)
g.
tingkatpenggunaan input K dan input L (capital intensive ataulabour intensive)
jawab :
a.
Jumlah input K dan L
MPK= MPL
PK
pl
MPX = ℓQ/ℓK=4(1/2)K -1/2 L 1/4 = 2K -1/2
L4
MPL = ℓQ/ℓK=4K1/2(1/4)L3/4=K1/2L-1/4
PX = 8PL= I dan
C = 48
2K-1/2 L1/2 = K1/2L3/4
8
L=4K
NKK+PLL=C
8K+L=48
8K+4K=48
12K=48
K=4
L=4K= 4(4)=16 (jumlah input K dan L 4
unit dan 16 unit)
b.
Jumlah output
yang dihasilkan pada kondisi least cost combination
Q = 4(4)1/2(16)1/4
= 4(2)(2)
= 16
c.
Besarnya
koefisien elastisitas input K adalah ½ artinya jika input K ditambah
1%(input tidak berubah) Jika input modal (K) ditambah 8% , sedangkan input L yg
digunakan dalam proses produksi tidak berubh maka jumlah output meningkat
sebanyak 4%
d.
Besarnya koefisian
elastisitas input adalah ¼ jika input L ditambah 1 % (input tidak
berubah) maka output meningkat ¼ % jadi input modal (K) ditambah 10% sedangkan
input K yang di gunakan dalam proses produksi tidak berubah maka jumlah output
meningkat sebanyak 2.5%.
e.
Besarnya
koefisien elastisitas input K dan input L adalah ½ tambah ¼ jika input K dan
input L ditambah 1% maka output meningkat 14%, jika input modal (K) dan input
tenaga kerja (L) ditambah 10% (proses produksi tidak berubah). Maka jumlah
output meningkat sebesar 75%.
f.
Q = AKaLb
Q = 4 K1/2 L1/4
A + B =
½ + ¼
=
¾
A + B =
¾ < 1
Jadi decreasing return to scale
g.
a > b
½ > ¼
0.5 > 0.75
Jadi capital intensive
