TEORI EKONOMI

Di ktahui              : Q = 4K^1/2L^1/4

                                                k/unit = $8

                                  L/unit = $1t

                                Angaranuntukmembeli input K dan output L= $48

Ditanya : a. tentukan∑jumlah input K dan input L

                                b. tentukan∑ jumlahotput (least cost combination)

                                c. tentukan % perubahan output yang dihasilkanjika input K(8%)

                                d. tentukanpersenperubahn output yang dihasilakanjika input L(10%)

                                e. tentkanpersenperubaha output jika K dan L ditambah 10%

                                f. sekalaproduksi (increasing dcreasingatau constant)

                                g. tingkatpenggunaan input K dan input L (capital intensive ataulabour intensive)

jawab                    :

a.       Jumlah input K dan L

MP_K=  MP_L

P_K                  p_l

Q=4K^1/2 L^1/4

MP_{X =} ℓQ/ℓK=4(1/2)K ^-1/2 L ^1/4 = 2K ^-1/2 L4

MP_L = ℓQ/ℓK=4K^1/2(1/4)L^3/4=K^1/2L^-1/4

P_X = 8P_L= I dan C = 48

2K^-1/2 L^1/2   = K^1/2L^3/4

8

                                          L=4K

                                          N_KK+P_LL=C

                                          8K+L=48

                                          8K+4K=48

                                          12K=48

                                                          ^K=4

                                          L=4K= 4(4)=16 (jumlah input K dan L 4 unit dan 16 unit)

b.      Jumlah output yang dihasilkan pada kondisi least cost combination

Q = 4(4)^1/2(16)^1/4

    = 4(2)(2) = 16

c.       Besarnya koefisien elastisitas input K adalah ^½ artinya jika input K ditambah 1%(input tidak berubah) Jika input modal (K) ditambah 8% , sedangkan input L yg digunakan dalam proses produksi tidak berubh maka jumlah output meningkat sebanyak 4%

d.      Besarnya koefisian elastisitas input adalah ^¼  jika input L ditambah 1 % (input tidak berubah) maka output meningkat ¼ % jadi input modal (K) ditambah 10% sedangkan input K yang di gunakan dalam proses produksi tidak berubah maka jumlah output meningkat sebanyak 2.5%.

e.      Besarnya koefisien elastisitas input K dan input L adalah ½ tambah ¼ jika input K dan input L ditambah 1% maka output meningkat 14%, jika input modal (K) dan input tenaga kerja (L) ditambah 10% (proses produksi tidak berubah). Maka jumlah output meningkat sebesar 75%.

f.        Q                  = AK^aL^b

Q                 = 4 K^1/2 L^1/4

A + B           = ½ + ¼

                      = ¾

A + B           = ¾ < 1

Jadi decreasing return to scale

g.       a > b

½ > ¼

0.5 > 0.75

Jadi capital intensive